ارتعاشات غیرخطی میکروتیر یک سرگیردار ویسکوالاستیک با لایه پیزوالکتریک

در این پایان نامه، ارتعاشات غیرخطی یک میکروتیر ویسکوالاستیک که توسط لایه ای از پیزوالکتریک تحریک می شود، بررسی شده است. معادلات حرکت میکروتیر در نظر گرفته شده، بر اساس تئوری تیر اویلر- برنولی بوده و ارتعاشات عرضی آن، مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین فرض شده است که طول میان تار یا تار خنثی در هنگام تغییر شکل، ثابت بماند. شرایط مرزی میکروتیر، به صورت یک سرگیردار در نظر گرفته شده است. جنس میکروتیر ماده ویسکوالاستیک در نظر گرفته شده که از مدل خطی کلوین-ویت پیروی می کند. همچنین یک لایه پیزوالکتریک که با مدل خطی در نظر گرفته شده است، روی سطح بالایی میکروتیر قرار گرفته است که در حکم محرک آن می باشد. معادله حرکت غیرخطی این میکروتیر با استفاده از روش همیلتون بدست آمده است و سپس با اعمال روش گلرکین، این معادله حرکت جزئی به معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی در حوزه زمان تبدیل شده است. در این معادله ترم های غیرخطی سختی، اینرسی و میرایی وجود دارند که ترم های غیرخطی از مرتبه دو و سه می باشند. سپس ارتعاشات آزاد و اجباری سیستم با استفاده از حل معادله مذکور به روش مقیاس های چندگانه بررسی گردیده است. در ارتعاشات آزاد، دامنه حرکت و فرکانس غیرخطی میکروتیر به صورت تحلیلی محاسبه شده اند. همچنین در ارتعاشات اجباری نیز با در نظر گرفتن تحریک هارمونیک، معادله پاسخ فرکانسی میکروتیر در سه حالت تشدید اولیه، تشدید ساب هارمونیک و تشدید سوپرهارمونیک بدست آمده است. سپس تاثیر پارامترهای مختلف سیستم بر رفتار آن در حالت ارتعاشات آزاد و اجباری جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است.